[FK]志願者困境

志願者困境模型


　　志願者困境的博弈模型是，有N個參與者，每人都面臨要麼犧牲自己小部分利益，要麼


選擇搭便車(即不勞而獲)。

　　威廉·龐士東用如下場景來描述該博弈：有一個社區都停電了，社區裡所有居民都知道，

只要有一個人花錢給電力公司打電話，電力公司就會修復這個問題。但是如果沒有志願者，

所有人都面臨一直沒電的情況。如果有一個人決定做志願者，其他人都會因為沒有做而獲

益。

該博弈的收益矩陣如下：

              志願者困境的收益矩陣


         另外至少有一個人合作    其他人都不合作 


合作                 0                                    0


對抗                 1                                  -10





該博弈衍生出很多實驗，但所有實驗的結果都與標準博弈論預測相違背。




志願者困境實例


　　還是讓我們從一個生活中的小故事開始討論這個問題。你和一群互不相識的人乘坐飛機


旅行，途經一處荒島飛機出事故迫降了，一切通訊設備都在迫降中損壞，不過好在你們大家


人都安然無恙。所有人聚集在一起討論如何逃生。很快有人發現，這個小島離附近的大陸其


實不遠，游泳可以勉強到達大陸，從而找到人求救。唯一的問題是，這附近的海域鯊魚很


多，安全的游過去需要一定的運氣。


　　為了讓問題明確，請不要考慮等待路過的輪船發現之類的好運降臨或者你竟然不會游泳


這類的藉口。你們要做出的選擇就是，誰來充當這個志願者，冒着風險游過去解救大家？


　　在這場博弈中，每個人都企盼出現的對自己最有利的情況，總是由別人站出來游過大


海，自己等着被解救。那個游過大海的人則將要面對巨大的風險，甚至是付出自己的生命。


然而如果每個人都這麼想，則最終不會有任何人站出來去求救，大家都得完蛋。


　　再舉一個例子，你上的是管理非常嚴格的寄宿學校。為了公然反抗校長，所有學生團結


一致，把鐘樓上那個古老的鐘偷走了。第二天，校長非常生氣。他把所有學生召集在禮堂裡


並許諾：如果有人在當天結束前告訴他鐘在哪裡，這個人或這夥人(他們顯然有過失)這學期將


被記載為不及格；如果沒有人告訴他鐘在哪裡，那麼整個學年的成績都將被記載為不及格。


學生們心裡都很清楚他們每個人都犯有同樣的過失，所有人也都知道鐘在哪裡。但是即使當


替罪羊也比沒有人承認強。你會志願去當替罪羊嗎?


　　讓我們再深入討論一下。志願者困境的最壞情況發生在當志願者的回報幾乎同沒有志願


者時獲得的“災難”回報一樣的時候。這種情況下，必須有一個人挺身而出犧牲自己，為其他所


有人提供“救生艇”，否則所有人都倒霉。但是這裡有一個非常重要的區別，那就是涉及其中的


人既不能通過抽籤，也不能通過協商決定誰去犧牲。


　　你和你的困境的99個朋友被關在一個空間中，每個人都被互相隔離在一個隔音的小臥室


中，每個小臥室中都有一個按鈕。如果你按一下按鈕，你將被處死。但在牆上的末日宣判大


鐘敲響12下之前如果沒有一個人按按鈕，那麼所有人都死。


　　最壞的可能結果是沒有人去按按鈕。對你來說，接近於最壞的結果是你去按按鈕，慷慨


赴死成為英雄。不幸的是，你的死是否值得是沒有保證的(也許另一個什麼人也按了按鈕)，甚


至你的死都不一定有任何好處(有那麼一丁點可能，所有的人都按了按鈕，都會去死)。因此，


你最希望的結果是另外某個人而不是你去按按鈕，讓你倖免於死。


　　志願者的困境到處都有。在美國都市中廣泛流傳的一個典型例子是1964年的基蒂·吉諾夫


斯(KittyGenovese)謀殺案，這個紐約婦女在她基夫花園公寓的院子裡被人刺死，當時有38個


鄰居203目睹這件兇殺，聽到她的呼救聲，但沒有一個人向她伸出援手。博弈理論家阿那托爾


·拉潑普特指出(1988)：“在第二次世界大戰期間出版的美國步兵手冊中，告訴士兵當一個冒着


煙的手榴彈被投進他和其他人坐著的戰壕中時應該怎麼做：撲到手榴彈上去，以挽救其他人


(如果沒有一個人“自願去做”，所有人都將被殺死，而這只有幾秒鐘以決定誰將是英雄)”。另一


個軍事方面的例子出現在約瑟夫·海勒的戰爭小說《第22條軍規》(Catch．22)中。當約塞連在


執行一項自殺性飛行任務中畏縮不前時，他的上級責問他：“如果每個人都像你這樣怎麼


辦?”約塞連回答道：“那我更不會去試別的辦法了，否則我不成了最大的傻瓜嗎?”


　　拉潑普特還指出，火地島土著人所說的弗堅語中有一個詞“mamihlapinatapai”，意思就


是“兩個人你看我，我看你，都希望對方去做雙方都希望、但都不願意去做的事”。




志願者困境實驗


　　志願者的困境可以當作集體遊戲來玩。在圍坐的一圈人中傳送一張紙條，讓每個人在紙


上或者寫“1．00美元”，或者寫“10美分”。如果至少有一人寫“10美分”，則每個人都得到10美


分，如果所有人都寫“1．00美元”，則所有人連1分錢都得不到。


　　《科學84》(Science84)雜誌10月號上宣佈它將進行一次志願者困境的實驗：邀請讀者寄


一張明信片來，上面寫明你想要20美元還是100美元。編輯部的初衷是：如果不多於20％的


明信片上要的是100美元，那麼每個讀者將獲得他所要數額的獎金。在類似這個實驗的情況


中，每個人都可以至少要20美元。如果大家合作，都要20美元，那麼每個人都贏20美元。但


總有些人貪婪地想要100美元；如果貪心人不那麼多，就讓他們去贏100美元得了，對別的人


沒有什麼傷害。陷阱在於如果貪心人太多，那麼所有人都什麼也得不到了。


　　在這個實驗中，以及在其他志願者困境中，麻煩在於，許多貪心的參與者並不感到內


疚。在有成千上萬參與者的情況下，他不覺得正是自己的貪心使得20％這個門檻值被突破


了。在總的貪204心人數不到20％的情況下，一個人貪心不會傷害到任何人；如果超出


20％，那也不是我一個人的責任。如果所有人都這樣想呢……


　　該雜誌的出版人，美國科學促進協會(the　American　Association　for　the　


Advancement　of　Science)一開始曾試圖為這次試驗可能付出的巨額獎金取得倫敦洛伊茨協


會的保險，但沒有成功，於是撤消了提供獎金的承諾。編輯部的作家威廉·F·阿爾曼


(WilliamFAllman)表示願意把自己今後的工資拿出來“墊底”，但未被接受。出版者規定在這次


實驗中將不提供獎金，讀者只是被要求按規定去做，似乎有所說的獎金似的。


　　雜誌最後共收到33511件回函，其中21753人要求20美元，11758人要求100美元，比例


為35％，意味着出版者本來就不必支付任何獎金。很難說這個比例是否有典型性。宣佈比賽


結果的同時發表了一篇文章，認為這說明人們是傾向於合作的，但同時出版者後來懼怕風險


表示不支付現金可能也是一個因素。伊薩克·阿西莫夫圓在文章中寫道：“要求20美元的讀者被


認為是一個‘高尚的人’，要求100美元的被認為不是高尚的人，在這種情況下，每個人當然都


想給自己貼一個高尚的人的標籤，因為這不需要付出任何代價。”


　　許多參加比賽的人沒有太注意到比賽的規則，因此在要求100美元的人中，除了一些


有“預謀”的貪心人以外，也許有些是“天真”的人。有一個貪心人甚至引用了勃朗契·杜波依斯


(Blanche　DuBois)的話：“我總是寄希望於我所不認識的人的好心。”


　　如果雜誌按每人的要求兌現獎金，總金額高達1610860美元。如果每人都只要求20美


元，則要支付670220美元。假定正好有低於20％的人要求100美元，則33511人都能贏得獎


金，總額為1206380美元。